Hệ thống lực xác định tĩnh và không xác định tĩnh được

Hẳn chúng ta đã quen với 3 định luật của Newton và sự cân bằng lực và mô men (Xem thêm Khái niệm lực và mô men lực trong chỉnh răng), tuy nhiên không phải hệ thống lực nào cũng có thể sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh để tính toán được và như vậy việc áp dụng trên lâm sàng sẽ khác nhau.

Trong cơ học nói chung và trong cơ học chỉnh răng, chúng ta có thể chia hệ thống lực ra hai loại ^[1].

• Hệ thống lực xác định tĩnh (được): là khi lực và mô men tác động lên một răng hay một nhóm răng có thể tính toán được cụ thể bằng chỉ cần các phương trình cân bằng tĩnh (dùng các định luật Newton về lực và sự cân bằng mô men)

  Tổng các lực = 0

  Tổng mô men = 0

  Trong đó trong mặt phẳng 2 chiều có 3 phương trình (liên quan đến Fx, Fy, Mz), và trong không gian ba chiều có 6 phương trình (Fx, Fy, Fz, Mx, My, Mz) cân bằng tĩnh.

• Hệ thống lực không xác định tĩnh được: là các hệ thống lực còn lại khi số lượng ẩn nhiều hơn số lượng phương trình.

Hệ thống lực xác định tĩnh

Hay gặp trên lâm sàng với tên gọi là cánh tay đòn (cantilever). Bản chất của hệ thống lực từ cánh tay đòn là là hệ thống lực có một ngẫu lực (Xem thêm về ngẫu lực trong bài Khái niệm lực và mô men lực trong chỉnh răng).

Hệ thống lực từ cánh tay đòn khá đa dạng và có thể áp dụng trong ba chiều không gian ^[2].

• Chiều trước sau

  Ví dụ như đóng khoảng với các lực làm lún khác nhau ^[3].

Khi thay đổi chiều cao lực điểm đặt lực, hướng lực sẽ thay đổi

• Chiều trên dưới

  Kéo răng nanh xuống dưới theo chiều trên dưới

  
  

Đánh lún răng vùng răng cửa trên

Đánh lún vùng răng cửa dưới

Tùy vào vị trí lực tác dụng so với tâm cản (Xem thêm bài Khái niệm tâm cản trong chỉnh răng) của khối răng cửa mà các răng này có thể lún đơn thuần hoặc xoay về phía má hoặc lưỡi

Như ở hình trên

A: hướng lực phía trước tâm cản làm các khối răng cửa bị lún và xoay ra trước

B: hướng lực qua tâm cản làm khối răng trước lún đơn thuần

• Chiều ngang

Hệ thống lực xác định tĩnh được dùng phổ biến vì dễ dàng xác định được trên lâm sàng bằng cây đo lực.

Hệ thống lực không xác định tĩnh được

Trong lâm sàng chúng ta có thể gặp: hai hoặc nhiều ngẫu lực.

Hệ thống lực có 2 ngẫu lực

Do có hai ngẫu lực được tạo thành ở hai mắc cài hai bên

• Hệ thống tương quan giữa 2 mắc cài với dây thẳng:

  Có 6 dạng tương quan hình học như sau ^[4]

• Hoặc bẻ dây theo hình bậc thang (step bend) ^[4:1].

• Hoặc bẻ dây hình chữ V (V bend) : Như hình dưới chúng ta có thể thấy hướng lực và mô men thay đổi phụ thuộc vào vị trí của đỉnh chữ V so với khoảng cách giữa mắc cài hai bên ^[4:2].

• Các loại khác:
  Cung tạo torque răng cửa ^[2:1].

Hay hệ thống lực có nhiều ngẫu lực

Chính là hệ thống dây gắn với nhiều mắc cài ^[5].

Các phương pháp số như phương pháp phần tử hữu hạn hoặc thực nghiệm và các phương pháp tính toán về kết cấu (ma trận độ cứng v..v..) giúp giải quyết các trường hợp này.

Hệ thống lực không xác định tĩnh khó sử dụng hơn do khó tính toán được ngay trên ghế răng độ lớn và mô men chính xác vào từng răng. Mặc dù chúng ta có thể "nhớ được" (mnemonic) được hướng và chiều của mô men.

Câu hỏi

Trong tình huống muốn dựng trục răng hàm trong ba trường hợp sau:

1: Dùng lò xo đẩy

2: Dùng L lúp

3: Dùng lò xo tạo ra bởi dây cung

Câu hỏi 1: Trường hợp nào dùng hệ thống lực xác định tĩnh, trường hợp nào không ?

Câu hỏi 2: Xác định hướng lực và mô men tác động lên khối răng cửa và răng hàm ?

Câu trả lời sẽ có trong phần bài post tiếp theo trên trang FB cá nhân.

---

Tham khảo

---

1. Statically indeterminate - Wikipedia ↩︎

2. Lindauer SJ, Isaacson RJ. One-couple orthodontic appliance systems. Seminars in Orthodontics 1995;1(1):12–24. ↩︎ ↩︎

3. Melsen, B., V. Konstantellos, M. Lagoudakis, and J. Planert. “Kombinierte intrusion und retraktion, ausgehend von hebelarmen mit schlaufen.” Journal of Orofacial Orthopedics / Fortschritte der Kieferorthopädie 58, no. 4 (July 1997): 232–41. ↩︎

4. Ronay F, Kleinert W, Melsen B, Burstone CJ. Force system developed by V bends in an elastic orthodontic wire. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1989;96(4):295–301. ↩︎ ↩︎ ↩︎

5. Kwangchul Choy, Charles J. Burstone. The Biomechanical Foundation of Clinical Orthodontics ↩︎