Khái niệm lực và mô men lực trong chỉnh răng

Một trong những khái niệm cơ bản bên cạnh tâm cản là khái niệm về hệ thống lực. Khi đặt bất cứ một lực nào lên răng từ dây cung, chun hay lò xo, ngoài khái niệm lực đơn thuần, chúng ta cần hiểu rằng lực này còn tạo ra một mô men lực. Tùy theo điểm đặt của lực và vị trí để tính mô men, giá trị của mô men lực có ý nghĩa xác định khả năng làm xoay răng.

Như vậy, tác động làm răng dịch chuyển phải được coi là tác động của một hệ thống lực: bao gồm lực đơn thuần và mô men lực. Hiểu được hệ thống lực trong chỉnh răng giúp chúng ta tính toán được và thiết kế được khí cụ chỉnh răng.

1 - Khái niệm và các tính chất của lực

1.1 - Khái niệm

Lực là một đại lượng vật lý thể hiện một tương tác mà khi không có đại lượng đối nghịch sẽ tạo nên chuyển động hoặc làm biến dạng một vật. Trong chỉnh răng, sự biến dạng tại thời điểm tác động là dây chằng quanh răng (Răng có thể biến dạng nhưng sự biến dạng quá nhỏ). Lực có hai đặc trưng là cường độ và hướng, do đó có thể được biểu diễn dưới dạng vector lực.

1.2 - Tính chất của lực trong chỉnh răng

• Trong chỉnh răng, thông thường lực được đo bằng đơn vị gram lực (gram - g), 100 gram xấp xỉ 1 Newton (N).

• Lực được tạo ra bởi các khí cụ chỉnh răng (các dây cung, các thành phần hoạt động của khí cụ, hoặc sự biến dạng của máng chỉnh răng). Hệ thống lực được đưa đến răng và mô nha chu nhờ hệ thống mắc cài trong trường hợp sự dụng mắc cài.

• Có thể thay đổi điểm đặt lực tại bất kỳ điểm nào trên đường lực miễn là hướng véc tơ và độ lớn không đổi

Hình trên bên phải: có thể thay thế lực F1 qua tâm cản bằng một lực F2 ở phía vòm miệng (qua một cái tay đòn ở phía trong. Ví dụ: như việc sử dụng một cung khẩu cái).

2 - Phân giải và tổng hợp lực

Có 2 cách cơ bản để phân giải cũng như tổng hợp các lực

• Cách 1: ta có thể dịch chuyển véc tơ để nối điểm cuối của véc tơ lực sau với điểm đầu của véc tơ trước. Khi đó, véc tơ tổng hợp là véc tơ tạo ra được khi nối điểm cuối của vector đầu tiên với điểm đầu của véc tơ cuối cùng. Có thể tổng hợp từ hay phân giải thành nhiều hơn 2 véc tơ. (Hình dưới bên trái)

• Cách 2: cách đơn giản hơn khi tổng hợp hai véc tơ lực là áp dụng theo quy tắc hình bình hành. Véc tơ tổng hợp là đường chéo của hình bình hành có 2 cạnh kế tiếp là hai véc tơ ban đầu. (Hình dưới bên phải)

Ví dụ

Lực mong muốn làm dịch chuyển thân răng về phía mặt lưỡi ở hình bên trái có thể được thay thế bằng 2 lực thành phần theo 2 hướng thuận lợi hơn (thuận lợi để đặt lực hơn) trên lâm sàng.

3 - Khái niệm và tính chất của mô men

3.1 - Khái niệm

Mô men lực trong vật lý là một đại lượng cho biết tác động xoay của một lực lên vật qua một điểm hay một trục. Mô men lực được tính bằng công thức:

M = F x r

Trong đó:

• F là véc tơ lực

• r là véc tơ từ điểm cần tính đến bất kỳ một điểm nào trên đường lực F

Như vậy M là tích chéo (cross product) của 2 vector F và r, cũng là một véc tơ.

Trong mặt phẳng hai chiều, chúng ta có thể đơn giản hóa khi bỏ ký hiệu véc tơ. Lúc này mô men là một đại lượng vô hướng được tính bằng tích của độ lớn vector F với khoảng cách r vuông góc từ điểm cần tính đến đường lực.

3.2 - Mô men trong chỉnh răng

• Khi hướng lực ngoài trung tâm cản (Khái niệm tâm cản trong chỉnh răng), sẽ xuất hiện mô men so với trung tâm cản.

• Mô men thể hiện khả năng làm xoay của một răng hay một nhóm răng răng xung quanh trung tâm cản của nó.

Mô men được tính tại vị trí tâm cản ở hình B nhỏ hơn so với ở hình A do khoảng cách khác nhau từ F đến tâm cản .

• Mô men với tâm cản được tính bằng cường độ lực nhân với khoảng cách vuông góc từ tâm cản tới đường hoạt động của lực.

• Được đo bằng đơn vị gmm

3.3 - Mô men của ngẫu lực (moment of couple)

Mô men của ngẫu lực là trường hợp đặc biệt của mô men lực khi mô men được tạo ra bởi hai lực có độ lớn bằng nhau nhưng ngược chiều. Lúc này lực tổng hợp bằng không, nhưng độ lớn mô men tạo ra gấp đôi mô men tạo bởi từng lực. Mô men của ngẫu lực không phụ thuộc vào điểm tính mô men.

Lực F cách tâm khối lượng (center of mass) của một vật sẽ tạo ra mô men bằng

M = F x d

Lúc này, hệ thống lực (gồm lực và mô men) được tạo ra tương đương với việc đặt một lực F qua tâm khối lượng của một vật và mô men của ngẫu lực (C) sao cho F x d = C x l với l là khoảng cách bất kỳ tự chọn.

Như vậy nếu coi tâm khối của một vật tương đương với tâm cản trong chỉnh răng thì ta có thể thay thế tương đương một lực ở mắc cài bằng một lực tại tâm cản và một mô men của ngẫu lực.

Hệ quả: nếu chỉ có mô men của ngẫu lực tác động lên răng hay một nhóm răng, răng hay nhóm răng đó sẽ quay quanh tâm cản, có nghĩa là tâm xoay trùng với tâm cản

4 - Một số ứng dụng lâm sàng

1. Khái niệm về bẻ tip hay torque hoặc có thể được coi là tạo ra các mô men của ngẫu lực. Lúc này răng sẽ xoay quanh tâm cản của nó

2. Tìm được hệ thống lực tương đương

Hệ thống lực tương đương khi đặt 100g ở vùng răng cửa bằng với 100g và một mô men 3500 gmm theo ngược chiều kim đồng hồ tại răng 16. Có nghĩa là răng 16 sẽ xoay quanh tâm cản theo chiều ngược kim đồng hồ

Nếu không muốn cho răng 16 xoay, cần một mô men đối ngược lại, hoặc giảm thiểu sự xoay răng 16 bằng cách nhóm răng 16 với các răng bên cạnh và các răng hai bên cung hàm thành một nhóm răng.

3. Hai lực cùng song song hai bên tâm cản làm răng chuyển động tịnh tiến

   Răng hàm chuyển động tịnh tiến nếu được thiết kế hệ thống lực làm mô men lực bị triệt tiêu (không tạo ra tác động xoay của lực)

Trong trường hợp này, chúng ta muốn răng 17 dịch chuyển tính tiến phía gần để đóng khoảng. Nếu chúng ta chỉ đặt một lực kéo ở phía mặt ngoài, răng 17 sẽ dịch chuyển về phía gần nhưng đồng thời cũng xoay gần. Tuy nhiên, việc thiết kế hai lực cùng chiều nhưng đặt ở hai bên mặt má và lưỡi của răng tạo nên hai mô men ngược chiều và bằng nhau tại tại tại ví trí tâm cản. Khi đó răng 17 sẽ dịch chuyển tịnh tiến ra phía trước.

Hệ thống lực tương tự như vậy ở bên trái, hệ thống lực bên trái giúp răng 26 dịch chuyển tịnh tiến ra phía xa.

Hình ảnh sau khi lực tác động

Tham khảo

1. Force. Wikipedia. Force - Wikipedia

2. Couple. Wikipedia. Couple (mechanics) - Wikipedia

3. Fiorelli, Melsen. Biomechanics in Orthodontics

4. Kwangchul Choy, Charles J. Burstone. The Biomechanical Foundation of Clinical Orthodontics